Question

已知cos（α-

π

2

）=

3

5

，

π

2

＜α＜π，则sin（α+

π

4

）=（　　）

• A、-

  7 2

  10

• B、

  7 2

  10

• C、-

  2

  10

• D、

  2

  10

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由已知即诱导公式可求sinα，根据同角三角函数关系式可得cosα，由两角和与差的正弦函数公式展开即可求解．

解答： 解：∵cos（α-

π

2

）=sinα=

3

5

，

π

2

＜α＜π，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴sin（α+

π

4

）=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

=

2

2

×

3

5

-

2

2

×

4

5

=-

2

10

．
故选：C．

点评：本题主要考查了诱导公式，同角三角函数关系式，两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．