Question

下列命题中为真命题的是（　　）

• A、若x≠0，则x+

  1

  x

  ≥2
• B、命题：若x²=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x²≠1
• C、“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
• D、若命题P：?x∈R，x²-x+1＜0，则￢P：?x∈R，x²-x+1＞0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：计算题,推理和证明

分析：对四个命题，分别进行判断，即可得出结论．

解答： 解：对于A，x＞0，利用基本不等式，可得x+

1

x

≥2，故不正确；
对于B，命题：若x²=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x²≠1，正确；
对于C，“a=±1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件，故不正确；
对于D，命题P：?x∈R，x²-x+1＜0，则￢P：?x∈R，x²-x+1≥0，故不正确．
故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．