题目内容

已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，当x≤1时，f（x）≤1，证明c≤1．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：取x=0得：c=f（0）≤1，即c≤1．
解答： 证明：由条件当x≤1时，
f（x）≤1，
取x=0得：c=f（0）≤1，
即c≤1．
点评：本题考查了二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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在区间[1，5]上任取一个数m，则函数y=x2-4x-2（0≤x≤m）的值域为[-6，-2]的概率是
 
．
用放缩法证明：
1
2
-
1
n+1
＜
1
22
+
1
32
+
1
n2
＜
n-1
n
（n=2，3，4…）
若函数f（x）=
x
1
2
，0≤x＜1
-
3
2
x+
5
2
，1≤x≤
5
3
的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则（x-
a
x2
）6的展开式中的常数项为
 
（用数字作答）．
如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE与BD交于点E，AB=
2
，AD=1，且
MA
•
MB
=-
1
6
，则
AB
•
AD
=
 
．
已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设
m
=（a-b，c），
n
=（a-c，a+b），且
m
∥
n
．
（1）求∠B；
（2）若a=1，b=
3
，求△ABC的面积．
等差数列{an}中，a4+a8+a12=6，则a9-
1
3
a11=
 
．
执行如图所示的程序框图，则该程序运行后输出的k的值是（　　）
A、3B、4C、5D、6
求函数的导数：f（x）=（x-2）3（3x+1）4．

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