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已知函数f(x)=x
2
-2ax+a-1.
(1)若函数f(x)在区间[-1,1]上具有单调性,求a的取值范围;
(2)若函数f(x)在区间[-1,1]上的最小值为-3,求a的值.
记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=2,且数列{S
n
}也为等差数列.则a
11
=
.
已知曲线y=5
2x+1
,求曲线上与直线5x-2y+1=0平行的切线方程.
已知f(x)=xlnax+b,曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线为y=2,分别求a、b的值.
观察下面由奇数组成的数阵,回答下列问题;
(1)求第6行的第一个数;
(2)第20行的最后一个数;
(3)求第20行的所有数的和.
已知{a
n
}为正项等比数列,且a
2
,
1
2
a
3
,a
1
成等比数列,则
a
3
+
a
4
a
4
+
a
5
=
.
对于任意数列{a
n
},等式a
1
+(a
2
-a
1
)+(a
3
-a
2
)+…+(a
n
-a
n-1
)=a
n
都成立.试根据这一结论,已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
-a
n
=2,求通项a
n
.
数列前n项和为n
3
,且前n个偶数项的和为n
2
(4n+3),则前n个奇数项的和为( )
A、-3n
2
(n+1)
B、n
2
(4n-3)
C、-3n
2
D、
1
2
n
3
已知函数f(x)=
2
3
x
,定义a
n
=f(n),b
n
=log
3
(
1
2
a
n+1
).
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求满足方程
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+…+
1
b
n
b
n+1
=
25
51
的正整数n的值.
在△ABC中,∠C=2∠B,且a,b为∠A,∠B所对边为已知,则
sin3B
sinB
=
.
0
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