已知数列{a_n}是等比数列，首项a₁=1，公比q＞0，其前n项和为S_n，且S₁+a₁，S₃+a₃，S₂+a₂成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足a_n+1=（

1

2

） anbn，T_n为数列{b_n}的前n项和，若T_n≥m恒成立，求m的最大值．

根据下边的程序，最终输出的S的值为

已知在直角坐标系x Oy中，圆C的方程为

x=2cosθ+2 y=2sinθ

（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系x Oy取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsinθ+2ρcosθ-4=0．若l与C相交于 A，B两点，则以 A B为直径的圆的面积是．

直线2x-4y+9=0关于点A（2，2）对称的直线方程为（　　）

已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=6．
（1）证明：

1

a

+

1

b

+

1

c

≥

3

2

；
（2）求

a+c

+

b+2

的最大值．

据专家估算，我国每年在餐桌上浪费的食物约2000亿元，相当于2亿多人一年的口粮．你是否为“光盘族”？围绕此主题，在某城市广场随机调查了50位中年人和老年人，根据他们对此问题的回答得到下面的2×2列联表：

	老年人	中年人	合计
非“光盘族”	2	30	32
“光盘族”	8	10	18
合计	10	40	50

（1）由以上统计的2×2列联表分析能否有99.5%的把握认为“是光盘族与年龄层次有关”，说明你的理由；
下面的临界值表供参考：

k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（ K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d．
（2）若参加此次调查的50人中，甲、乙等6人恰为粮食局的工作人员，现在要从这6人中，随机选出2人统计调查结果，求甲、乙两人至少有1人入选的概率．

函数y=sinπx的最小正周期为．

在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-

2

，0），（

2

，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）不过点A的直线l与轨迹E交于不同的两点P，Q．若以PQ为直径的圆过点A时，试判断直线l是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）经过两点A（3，0），B（0，-2），则椭圆的方程是．

函数y=

1-tan2x

1+tan2x

的最小正周期是（　　）