如图，在△ABC中，点D在AC上，AB⊥BD，BC=3

3

，BD=5，sin∠ABC=

2 3

5

，则CD的长为（　　）

下列命题中，是假命题的是（　　）

已知函数f（x）=

x2+1，x＞0 cosx，x≤0

则下列结论正确的是（　　）

若x，y满足

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

且z=ax+2y仅在点（3，4）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）

若x，y满足约束条件

2x+2y≥1 x≥y 2x-y≤1

 则3x+2y 的取值范围（　　）

某学科考试共有100道单项选择题，有甲、乙两种计分法．某学生有a道题答对，b道题答错，c道题未作答，则甲计分法的得分为X=a-

b

4

，乙计分法的得分为Y=a+

c

5

．某班50名学生参加了这科考试，现有如下结论：
①同一学生的X分数不可能大于Y分数；
②任意两个学生X分数之差的绝对值不可能大于Y分数之差的绝对值；
③用X分数将全班排名次的结果与用Y分数将全班排名次的结果是完全相同的；
④X分数与Y分数是正先关的．
其中正确的有．（写出所有正确结论的序号）

已知f（x）=

x2-4x+3，  x≤0 -x2-2x+3，  x＞0

不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

命题p：?x∈N，x³＜x²；命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=log_a（x-1）的图象过点（2，0），则（　　）

已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）．
（1）若x∈[2π，3π]，求f（x）的单调递减区间；
（2）若x∈（

π

2

，

3π

4

）且f（x）=-1，求tan2x的值．

不等式|x+1|-|x-2|≤1的解集为．