下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

证明：函数f（x）=2+

1

x

在（0，+∞）上为减函数．

某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：假定每月初可以和电信部门约定上网方案．

方案	类别	基本费用	超时费用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制（限60小时）	50元	0.05元/分钟（无上限）
丙	有限包月制（限30小时）	30元	0.05元/分钟（无上限）

若某用户每月上网时间为66小时，应选择方案最合算．

一枚质地均匀的正方体玩具，四个面标有数字1，其余两个面标有数字2，抛掷两次，所得向上数字相同的概率是．

某次比赛结束后，a、b、c、d死命选手成功晋级四强，在接下来的比赛中，他们取得任何一个名次的机会均相等，且无并列名次，已知c、d两名选手已全部进入前3名，求：
（1）选手a取得第一名的概率；
（2）选手c的名次排在选手a的名次之前的概率．

求证：函数f（x）=2x³-6x²+7在（0，2）内是减函数．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，该椭圆的离心率为

2

2

，A是椭圆上一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为

1

3

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过F₂的直线l交椭圆于A、B两点，且满足△AOB的面积为

2

3

，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

3男和3女站一排，3女不相邻，男甲不站两端，有几种排法？

设椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的长轴长为6，离心率e=

6

3

，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E标准方程；
（Ⅱ）设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是椭圆E上的两点，

m

=(x1，

3

y1)，

n

=(x2，

3

y2)，且

m

•

n

=0，设M（x₀，y₀），且

OM

=cosθ•

OP

+sinθ•

OQ

（θ∈R），求x₀²+3y₀²的值；
（Ⅲ）如图，若分别过椭圆E的左右焦点F₁，F₂的动直线?₁，?₂相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k₁、k₂、k₃、k₄满足k₁+k₂=k₃+k₄．是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）