题目内容
如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、2
| ||||||
B、3
| ||||||
C、5
| ||||||
D、5
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考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是正三棱柱与一球体的组合体，结合数据求出它的体积．
解答：
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底部为正三棱柱，上部为一球体的组合体；
且正三棱柱的底面三角形的边长为2，高为5，
球的半径为
×
=
；
∴该组合体的体积为
V=V三棱柱+V球=
×2×
×5+
π×(
)3=5
+
π．
故选：D．
该几何体是底部为正三棱柱，上部为一球体的组合体；
且正三棱柱的底面三角形的边长为2，高为5，
球的半径为
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
∴该组合体的体积为
V=V三棱柱+V球=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 3 |
4
| ||
| 37 |
故选：D．
点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
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| B、1 | ||
C、
| ||
D、
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