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设椭圆ax
2
+by
2
=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2
.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为
,求椭圆的方程.
如图,过点B(0,-b)作椭圆
=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
设α∈(0,
),方程
=1表示焦点在x轴上的椭圆,则α的取值范围是( )
A.(0,
)
B.(
,
)
C.(0,
)
D.[
,
)
已知椭圆4x
2
+4by
2
=3与直线x+y-1=0相交于不同的两点,则实数b的范围是___________.
设(x,y)是椭圆
=1(a>b>0)在x轴上方的点,则w=x+y的最大值为_____________.
设P(x,y)是
+
=1上一点,则
x+
y的最小值为__________________.
椭圆
+
=1上到两个焦点距离之积最大的点的坐标是_______________.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),且右焦点到右准线的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)试问是否能找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与椭圆交于不同两点M、N且满足|AM|=|AN|?若这样的直线存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F(c,0)到相应准线的距离为1,倾斜角为45°的直线交椭圆于A,B两点.设AB中点为M,直线AB与OM的夹角为
a.
(1)用半焦距c表示椭圆的方程及
;
(2)若2<
<3,求椭圆率心率e的取值范围.
设
,
为直角坐标平面内x轴.y轴正方向上的单位向量,若
,且
(Ⅰ)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设曲线C上两点A.B,满足(1)直线AB过点(0,3),(2)若
,则OAPB为矩形,试求AB方程.
0
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