在五棱锥P-ABCDE中.PA=AB=AE=2.PB=PE=.BC=DE=1.∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°． (1)求证:PA⊥平面ABCDE,(2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.——青夏教育精英家教网——

（本题14分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

在空间，设

是三条不同的直线，

是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是

如图，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B、D₁C₁的中点，则△AEF在面BB₁D₁D上的射影的面积为 .

如图，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB = 1，

．
1、求证：BC⊥SC；
2、设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

已知长方体的全面积11，十二条棱的长之和为24，则这个长方体的一条对角线的长为( )

是不同的直线，

是不重合的平面，给出下面三个命题：
1若

是两条异面直线，若

.
上面命题中，正确的序号为（）

．已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R︰H＝______________．

如图，在正方体

上运动时，给出下列四个命题：

的体积不变；
②直线

所成角的大小不变；
③直线

所成角的大小不变；
④二面角

的大小不变．
其中所有真命题的编号是．

（本题11分）
如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点． (1)求证：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B点到面ECD的距离

.如图（1），在直角梯形ABCD中，

，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.
（1）求证：

（2）若平面

，且BC垂直于AE
求①二面角

的大小.
②直线BF与平面ABED所成角的正弦值

0 166373 166381 166387 166391 166397 166399 166403 166409 166411 166417 166423 166427 166429 166433 166439 166441 166447 166451 166453 166457 166459 166463 166465 166467 166468 166469 166471 166472 166473 166475 166477 166481 166483 166487 166489 166493 166499 166501 166507 166511 166513 166517 166523 166529 166531 166537 166541 166543 166549 166553 166559 166567 266669