已知长方体的全面积11.十二条棱的长之和为24.则这个长方体的一条对角线的长为A．2B．C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知长方体的全面积11，十二条棱的长之和为24，则这个长方体的一条对角线的长为( )

A．2

B．

C．5

D．6

C

设长方体的棱长为

，则由条件得：

；

，

。故选C

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已知二面角

，则异面直线

所成角的余弦值为

．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
（理）如图，已知矩形

所在平面垂直，

的中点。
(1)求证：

；
(2)求二面角

.如图（1），在直角梯形ABCD中，

，以DE为轴旋转至图（2）位置，F为DC的中点.
（1）求证：

（2）若平面

，且BC垂直于AE
求①二面角

的大小.
②直线BF与平面ABED所成角的正弦值

已知直线上

个点最多将直线分成

段，平面上

条直线最多将平面分成

部分（规定：若

），则类似地可以推算得到空间里

个平面最多将空间分成 ▲ 部分

空间四边形ABCD，若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等，则A点在平面BCD的射影为

的（）
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

不重合，平面

不重合，下列命题正确的是（）

（（本题12分）如图2，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E、F、G分别是DD₁、BD、BB₁的中点。
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直线C₁C与平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

（本小题满分12分）
已知

，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
（1）证明：

；
（2）求二面角C—DB—A的正切值。