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(本小题满分12分)
如图,正三棱柱
的所有棱长都为
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
(本小题满分14分)如图,在六面体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,四边形
ABCD
是边长为2的正方形,四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
是边长为1的正方形,
DD
1
⊥平面
A
1
B
1
C
1
D
1
,
DD
1
⊥平面
ABCD
,
DD
1
=2.
(Ⅰ)求证:A
1
C
1
与AC共面,B
1
D
1
与BD共面;
(Ⅱ)求证:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BDD
1
;
(Ⅲ)求二面角A-BB1-C的大小(用反三角函数值表示).
在正四面体
中,
分别是
的中点,下面四个结论中不成立的是
A.
B.
C.
D.
下列各命题:
①若直线
,则
不可能与
内无数条直线相交。
②若平面
内有一条直线和直线
不共面,则
。
③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等,则两平面平行。
④如果两个平面垂直,则一个平面内任意直线都和另一个平面垂直。
其中错误命题的序号是____________.
(本小题8分)如图,在四棱锥
中,
为正三角形,
,
为
中点
(1)求证:
;(2)求证:
已知直线
、
与平面
、
,给出下列三个命题( )
①若
∥
,
∥
,则
∥
;②若
∥
,
⊥
,则
⊥
;
③若
⊥
,
∥
,则
;其中真命题的个数是:
A.0
B.1
C.2
D.3
正三角形
ABC
的边长为
,⊙
O
为其内切圆,
D
为
BC
的中点,将三角形
ACD
沿
AD
折叠,使二面角
B
-
AD
-
C
成直二面角,则⊙
O
上的圆弧扫过的曲面面积为____________.
下列命题中不正确的是(其中
l
、
m
表示直线,
α
、
β
、
γ
表示平面)
A.若
l
⊥
m
,
l
⊥
α
,
m
⊥
β
,则
α
⊥
β
B.若
α
⊥
γ
,
β
∥
γ
,则
α
⊥
β
C.若
l
⊥
m
,
l
α
,
m
β
,则
α
⊥
β
D.若
l
∥
m
,
l
⊥
α
,
m
β
,则
α
⊥
β
经过平面
外一点,作与
平行的平面,则这样的平面可作
A 1个或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个
已知
、
是两条不相交的直线,
、
是两个相交平面,则使“直线
、
异面”成立的一个充分条件是
A.
B.
C.
D.
在
内的射影与
在
内的射影平行
0
165590
165598
165604
165608
165614
165616
165620
165626
165628
165634
165640
165644
165646
165650
165656
165658
165664
165668
165670
165674
165676
165680
165682
165684
165685
165686
165688
165689
165690
165692
165694
165698
165700
165704
165706
165710
165716
165718
165724
165728
165730
165734
165740
165746
165748
165754
165758
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165770
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165784
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