甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜次,每次相互独立；
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功；
③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
(Ⅱ）现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.

甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．
（1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

先后掷两颗均匀的骰子，问
（1）至少有一颗是6点的概率是多少？
（2）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
性别与看营养说明列联表 单位: 名

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：

某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).

高校	相关人数	抽取人数
	18
	36
	54

因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施。若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。实施每种方案第一年与第二年相互独立。令表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
（1）写出的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为万元、万元、万元，问实施哪种方案的平均利润更大？

甲乙两队参加知识竞赛，每队人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
（Ⅰ）求随机变量分布列  
（Ⅱ）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求。