“中国式过马路存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路的态度是否与性别有关.从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查.得到了如下列联表: 男性女性合计反感10 不反感 8 合计 30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路的路人的概率是．(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果.不需要写求解过程).� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

．
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

P(K²>k)	0.05	0.025	0.010	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

下面的临界值表供参考：
(参考公式：K²=

，其中n="a+b+c+d)"

（1）没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关
（2）X的分布列为：

X	0	1	2
P

∴X的数学期望为：E(X)=

解析试题分析：解：(Ⅰ)

	男性	女性	合计
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合计	16	14	30

设H₀：反感“中国式过马路”与性别与否无关．由已知数据得：，∴没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．     4分
(Ⅱ)X的可能取值为0，1，2．
P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)= ．    6分
∴X的分布列为：
X
0
1
2
P

∴X的数学期望为：E(X)=．       10分
考点：独立性检验以及分布列
点评：主要是考查了独立性检验以及分布列的性质和期望公式的运用，属于基础题。

练习册系列答案

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（1）求时的概率；
（2）求的概率分布及数学期望．

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X	1	2	3	4
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Y	51	48	45	42
频数		4

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某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。

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的分布列和数学期望.

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