题目内容
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
性别与看营养说明列联表 单位: 名
| | 男 | 女 | 总计 |
| 看营养说明 | 50 | 30 | 80 |
| 不看营养说明 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
(1)6,4
(2) 犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系
解析试题分析：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有
名，样本中不看营养说明的女生有
名； 4分
(2) 假设
：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则
应该很小. 5分
根据题中的列联表得
9分
在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系 11分
考点：独立性检验的思想
点评：主要是考查了独立性检验的思想的运用，属于基础题。
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小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数
及天数如下表：
| 售出个数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 天数 | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 |
（Ⅰ）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
（Ⅱ）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量. 试求小王增加订购量的概率.
（Ⅲ）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.
倍、
倍、
倍的概率分别为
、
；第二年可以使出口额为第一年的
倍、
、
倍、
、
。实施每种方案第一年与第二年相互独立。令
表示方案
实施两年后出口额达到危机前的倍数。
的分布列；
万元、
万元、
万元，问实施哪种方案的平均利润更大？某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
| 性别 | 男教师 | 女教师 | 男教师 | 女教师 |
| 人数 | 6 |  | 4 |  |
现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
.且
.（1）求实数
,的值（2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
. 
，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判.
中任取三个元素构成三元有序数组
，规定
，(其中
，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”
为偶数的概率；
，
，
，记该参加者闯三关所得总分为ζ．