题目内容

设函数f（x）=
-x，x＜1
(x-1)2，x≥1
，若f（a）=1，则实数a的值为（　　）
A、-1或0B、2或-1
C、0或2D、2
考点：分段函数的应用,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：通过分段函数以及f（a）=1，即可求解a的值．
解答： 解：函数f（x）=
-x，x＜1
(x-1)2，x≥1
，若f（a）=1，
当a＜1时，-a=1，a=-1，成立．
当a≥1时，（a-1）2=1，解得a=2，
综上a的值为：2或-1．
故选：B．
点评：本题考查分段函数的应用，函数的零点，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若sin（A+
π
6
）=
1
3
，求sin（2A-
π
6
）的值；
（2）若△ABC的外接圆半径为1，
a
cosA
=
4cosB
b
．
①求C的值；
②求
ab-2
a+b-2
的取值范围．
比较sin31°、cos58°、tan32°三者的大小．
在实数集R中定义一种运算“*”，?a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a∈R，a*0=a；    
（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）
关于函数f（x）=（ex）*
1
ex
的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为偶函数；
③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]
其中正确说法的序号为（　　）
A、①B、①②C、①②③D、②③
已知圆C经过A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圆心在直线y=x上，过动点M作圆C的两条切线，切点分别为A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的轨迹方程．
给定椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径是
a2+b2
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F（
2
，0），其短轴的一个端点到点F的距离为
3
．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
AB
•
AD
的取值范围；
（3）证明：如果在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，那么l1，l2互相垂直．
设a=log37，b=211，c=0.83.1，则（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b
O为△ABC所在平面内的一点，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则O必是△ABC的
 
．（填写“内心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）
奇函数f（x）=
m-g(x)
1+g(x)
的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0解集非空，求实数k的取值范围．

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