题目内容

设a=log37，b=211，c=0.83.1，则（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b
考点：指数函数的图像与性质
专题：计算题
分析：根据a，b，c的范围比较他们的大小．
解答： 解：∵a=log37∈（1，2），
b=211＞2，
c=0.83.1＜1
故选：C．
点评：本题主要考查指数和对数的运算性质，属于基础图．
练习册系列答案
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求证：（1-tan2α）2=（sec2α-2tanα）（sec2α+2tanα）．
设函数f（x）=g（x）+x2，若曲线y=g（x）在点（1，g（x））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
 
（写出一般式）
设函数f（x）=
-x，x＜1
(x-1)2，x≥1
，若f（a）=1，则实数a的值为（　　）
A、-1或0B、2或-1
C、0或2D、2
已知函数f（x）=ax2+（a-1）x+b的最小值为-1，且f（0）=-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出y=|f（x）|的简图；
（3）若关于x的方程|f（x）|2+m|f（x）|+2m+3=0在[0，+∞）上有三个不同的解，求实数m的取值范围．
设x，y满足x+4y=40且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值是
 
．
已知函数f（x）=2lnx+
1
x
，
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若?x∈[1，+∞）及t∈[1，2]不等式f（x）≥t2-2mt+2恒成立，求实数m取值范围．
已知正项数列{an}中，a1=1，a2=
1
2
，
2
a
2
n
=
1
a
2
n+1
+
1
a
2
n-1
（n≥2），则a6=
 
．
在正四面体ABCD中，点F在CD上，点E在AD上，且DF：FC=DE：EA=2：3．证明：
（1）EF∥平面ABC；
（2）直线BD⊥直线EF．

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