题目内容
已知函数
(
为实常数) ．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
（2）当
时，讨论方程
根的个数．
（3）若
，且对任意的
，都有
，
求实数a的取值范围.
（1）
.
；（2）
时，方程有2个相异的根. 
或
时，方程有1个根. 
时，方程有0个根.（3）
.
（2）易知
，故，方程根的个数等价于
时，方程
根的个数． 设
=
， 
当
时，
，函数
递减，当
时，
，函数递增．又
，
，作出
与直线
的图像，由图像知：
当
时，即时，方程有2个相异的根；
当 或时，方程有1个根；
当时，方程有0个根； -------10分
（3）当时，在
时是增函数，又函数
是减函数，不妨设
，则等
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为递减的等比数列，其中
为公比，前
项和
，且
，则
= .
为椭圆
上的点，
是其两个焦点，若
，则
的面积
中，
分别是
的中点，设三棱锥
的体积为
，三棱柱
，则
的取值组成的集合
，使当
时，“
”为真，“
”为假．
方程
有两个不相等的负根；
方程
无实数根．
上的函数
的图像与
的图像的交点为P，过点P作PP1垂直
轴于点P1，直线PP1与
的图像交于点P2,则线段P1P2的长为________．
上随机取一个数x，
的值介于0到
之间的概率为__ ___．
·
＞0；条件乙：点C的坐
的解，则甲是乙的