$\frac{tan45°-cot15°}{tan45°+cot15°}$的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．$\frac{tan45°-cot15°}{tan45°+cot15°}$的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析将余切化成正切，利用两角差的正切函数公式计算．

解答解：$\frac{tan45°-cot15°}{tan45°+cot15°}$=$\frac{tan45°-tan75°}{1+tan45°tan75°}$=tan（45°-75°）=-tan30°=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查了三角函数的化简，两角和差的正切公式，属于基础题．

练习册系列答案

5．设有白球与黑球各4个，从中任取4个放入甲盒，余下的4个放入乙盒，然后分别在两盒中各任取1个球，颜色正好相同，试问放入甲盒的4个球中有几个白球的概率最大？并求出此概率值．

2．设S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n=（-1）ⁿ•a_n-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，n∈N^*，则S₁+S₂+…+S₁₀=-$\frac{511}{768}$．

9．已知等差数列{a_n}的第1项、第2项和第7项恰好成等比数列，且这3项的和为93，求等差数列{a_n}的首项和公差．

19．已知函数f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx-cosx）+asin²x的一个零点是$\frac{π}{12}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）令x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，求此时f（x）的最大值和最小值．

6．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y≤1}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，若有无穷多个实数对（x，y），使得目标函数z=mx+y取得最大值，则实数m的值是（　　）

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，x），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为60°，则x=（　　）

1．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD且2AB=CD，PD=PA，点H为线段AD的中点，若$PH=1，AD=\sqrt{2}$，PB与平面ABCD所成角的大小为45°．
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

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