题目内容
4．口袋中有9个白球和10个黑球，一次取出5个球，在取出的5个球都是同一颜色的条件下，求它们都是黑球的概率．分析 10个黑球中取5个黑球有C105种取法，9个白球中取5个白球有C95种取法，从而得到在取出的5个球都是同一颜色的基本事件总数，利用等可能事件概率计算公式能求出一次摸出5个球，在已知它们的颜色相同的情况下，该颜色是黑球的概率．
解答 解：10个黑球中取5个黑球有C105种取法，
9个白球中取5个白球有C95种取法，
∴一次摸出5个球，它们的颜色相同的有C105+C95种
∴一次摸出5个球，在已知它们的颜色相同的情况下，
该颜色是黑球的概率p=$\frac{{C}_{10}^{5}}{{C}_{10}^{5}+{C}_{9}^{5}}$=$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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15．命题“若x＞1，则x＞a”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞1 | B． | a＜1 | C． | a≥1 | D． | a≤1 |
如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点E（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上，设点A1，B1分别是椭圆的右顶点和上顶点，过点A1，B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F．