题目内容

13．已知f′（x）是函数f（x）在R上的导函数，函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 由题意可得f′（-2）=0，且函数f′（x）在x=-2处的符号左负右正，故函数y=xf′（x）在x=-2处的符号左正右负，结合所给的选项，得出结论．

解答 解：由函数f（x）在x=-2处取得极小值，
可得f′（-2）=0，且函数f′（x）在x=-2处的符号左负右正，
故函数y=xf′（x）在x=-2处的符号左正右负，
结合所给的选项，
故选：C．

点评 本题主要考查函数的导数与极值，函数的图象，属于中档题．

练习册系列答案
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