题目内容
4．已知复数z=（1+i）（a+2i）（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a等于（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简复数z，又已知复数z是纯虚数，得到$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$，求解即可得答案．
解答 解：复数z=（1+i）（a+2i）=（a-2）+（a+2）i，
又∵复数z是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$，
解得a=2．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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14．随着我国经济的迅速发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$．
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 时间代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款y （千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$．
15．若圆x2+y2-2x+4y+1=0上至少有两个点到直线2x+y-c=0的距离等于1，则实数c的取值范围为（ ）
| A． | $（0，3\sqrt{5}）$ | B． | $[-\sqrt{5}，\sqrt{5}]$ | C． | $（-3\sqrt{5}，3\sqrt{5}）$ | D． | $（0，\sqrt{5}）$ |
12．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | 如果a＞b，那么ac2＞bc2 | B． | 如果a＞b，那么a2＞b2 | ||
| C． | 如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | D． | 如果x≠0，那么$x+\frac{1}{x}≥2$ |
9．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=8，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，4） | C． | （2，4） | D． | （4，8） |
16．已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：x2+y2+4x-6y+4=0，则圆C1与圆C2的位置关系是（ ）
| A． | 外离 | B． | 相切 | C． | 相交 | D． | 内含 |
14．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是（ ）
| A． | 0.3 | B． | 0.55 | C． | 0.75 | D． | 0.7 |