题目内容
1．
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=2．该三棱锥外接球的表面积等于12π．
分析 由题意将三棱锥补全为正方体，且正方体的对角线为该三棱锥外接球的直径，即2R=2$\sqrt{3}$，得到三棱锥A-BCD外接球的半径大小，即可求出三棱锥外接球的表面积．
解答 解：由题意将三棱锥补全为正方体，且正方体的对角线为该三棱锥外接球的直径，即2R=2$\sqrt{3}$，
∴R=$\sqrt{3}$
∴三棱锥外接球的表面积为4πR2=12π．
故答案为：12π．
点评 本题已知三棱锥的底面为直角三角形，求三棱锥外接球的表面积，正确构造正方体是关键，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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12．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | 如果a＞b，那么ac2＞bc2 | B． | 如果a＞b，那么a2＞b2 | ||
| C． | 如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | D． | 如果x≠0，那么$x+\frac{1}{x}≥2$ |
9．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=8，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，4） | C． | （2，4） | D． | （4，8） |
16．已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：x2+y2+4x-6y+4=0，则圆C1与圆C2的位置关系是（ ）
| A． | 外离 | B． | 相切 | C． | 相交 | D． | 内含 |
