已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{\frac{1}{2}}.x≥0}\\{-x.x＜0}\end{array}\right.$.则f[fA．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{\frac{1}{2}}，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-4）]的值是（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析由分段函数先求出f（4），由此能求出f[f（-4）]的值．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{\frac{1}{2}}，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-4）=-（-4）=4，
∴f[f（-4）]=f（4）=4${\;}^{\frac{1}{2}}$=2．
故选：D．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

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18．

如图，AA₁，BB₁为圆柱OO₁的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA₁、CB₁的中点，且AB=AC=$\frac{1}{2}$AA₁=2．
（ I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-B₁DE的体积．

19．设抛物线y²=4x上的一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为5．

16．已知圆C₁：x²+y²=1，圆C₂：x²+y²+4x-6y+4=0，则圆C₁与圆C₂的位置关系是（　　）

3．已知函数f（x）=Asinx+cosx，A＞0．
（1）若A=1，求f（x）的单调递增区间；
（2）函数f（x）在x=x₀处取得最大值$\sqrt{13}$，求cosx₀的值．

13．已知f′（x）是函数f（x）在R上的导函数，函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）

20．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为（　　）

17．关于平面向量，给出下列四个命题：
①单位向量的模都相等；
②对任意的两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，式子|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定成立；
③两个有共同的起点且相等的向量，其终点必定相同；
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．
其中正确的命题的个数为（　　）

18．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-π＜β＜-$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（α+$\frac{β}{2}$）=（　　）

A．

-$\frac{5\sqrt{3}}{9}$

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{9}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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