题目内容

2．在直角坐标系中，P点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），Q是第三象限内一点，|OQ|=1且∠POQ=$\frac{3π}{4}$，则Q点的横坐标为-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

分析 设∠xOP=α，根据三角函数的坐标法定义，得到α的三角函数值，然后利用三角函数公式求Q的横坐标．

解答 解：设∠xOP=α，则cosα=$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{4}{5}$，
∴Q点的横坐标为cos（$α+\frac{3}{4}π$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$；
故答案为：-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

点评 本题考查了三角函数的坐标法定义以及三角函数公式的运用；属于基础题．

练习册系列答案
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12．下列命题中，真命题是（　　）
A．如果a＞b，那么ac2＞bc2B．如果a＞b，那么a2＞b2
C．如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$D．如果x≠0，那么$x+\frac{1}{x}≥2$
13．已知f′（x）是函数f（x）在R上的导函数，函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
10．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，则tan2θ=-4$\sqrt{3}$．
17．关于平面向量，给出下列四个命题：
①单位向量的模都相等；
②对任意的两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，式子|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定成立；
③两个有共同的起点且相等的向量，其终点必定相同；
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．
其中正确的命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．在△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=60°，O为三角形的外心，以线段OB，OC为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OA，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）设向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{OH}$；
（2）用向量法证明：AH⊥BC；
（3）若△ABC的外接圆半径为$\sqrt{2}$，求OH的长度．
14．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是（　　）
A．0.3B．0.55C．0.75D．0.7
11．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五个命题：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④数列{Sn}中的最大项为S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．
其中正确结论的序号是②④⑤．（写出所有正结论的序号）
12．用0，3，4，5，6这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有（　　）
A．28B．30C．36D．20

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