题目内容
3．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C、D、E．若AC=6，DE=4，则CD的长为2$\sqrt{6}$．
分析 证明DE∥AC，利用平行线的性质，可得$\frac{DB}{AB}$=$\frac{DE}{AC}$=$\frac{2}{3}$，设AD=x，则AB=3x，由射影定理可得AD，BD，再由射影定理可得CD．
解答 解：∵AC⊥BC，DE⊥BC，
∴DE∥AC，
∵AC=6，DE=4，
∴$\frac{DB}{AB}$=$\frac{DE}{AC}$=$\frac{2}{3}$，
设AD=x，则AB=3x，由射影定理可得36=x•3x，
∴x=2$\sqrt{3}$，
∴BD=4$\sqrt{3}$
由射影定理可得CD=$\sqrt{AD•DB}$=2$\sqrt{6}$．
故答案为：2$\sqrt{6}$．
点评 本题考查射影定理，考查平行线的性质的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 圆柱 | B． | 圆锥 | C． | 棱锥 | D． | 棱柱 |
14．随着我国经济的迅速发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$．
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 时间代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款y （千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$．
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15．若圆x2+y2-2x+4y+1=0上至少有两个点到直线2x+y-c=0的距离等于1，则实数c的取值范围为（ ）
| A． | $（0，3\sqrt{5}）$ | B． | $[-\sqrt{5}，\sqrt{5}]$ | C． | $（-3\sqrt{5}，3\sqrt{5}）$ | D． | $（0，\sqrt{5}）$ |
12．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | 如果a＞b，那么ac2＞bc2 | B． | 如果a＞b，那么a2＞b2 | ||
| C． | 如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | D． | 如果x≠0，那么$x+\frac{1}{x}≥2$ |
