题目内容
已知向量
=（sinα，cos2α），
=（1-2sinα，-1），α∈（
，
）若
•
=-
，则tanα的值为 ．
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| a |
| b |
| 8 |
| 5 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由已知向量的坐标以及向量的数量积得到关于α的三角函数的等式，先求sinα，再求解tanα．
解答：
解：∵向量
=（sinα，cos2α），
=（1-2sinα，-1），α∈（
，
），
若
•
=-
，
∴
•
=-
=sinα-2sin2α-cos2α=sinα-1；
解得sinα=-
，sinα∈（-1，1）
∴tanα=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
若
| a |
| b |
| 8 |
| 5 |
∴
| a |
| b |
| 8 |
| 5 |
解得sinα=-
| 3 |
| 5 |
∴tanα=
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了向量的数量积的坐标运算以及三角函数的变形．
练习册系列答案
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，
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| ||
| 3 |
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| ||||||
C、（
| ||||||
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|
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