Question

已知函数f（x）满足f（2x+1）=3x+2，则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：用换元法，设2x+1=t，用t表示x，求出f（t）即得f（x）．

解答： 解：根据题意，设2x+1=t，t∈R，
∴x=

t-1

2

；
∴f（t）=3×

t-1

2

+2=

3t

2

+

1

2

，
∴f（x）=

3

2

x+

1

2

．
故答案为：

3

2

x+

1

2

．

点评：本题考查了求函数解析式的问题，解题时可以用换元法，是基础题．