Question

书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：3本不同的书，插入到原来有5本不同的书中，分三步，每插一本为一步，根据分步计数原理可得

解答： 解：3本不同的书，插入到原来有5本不同的书中，分三步，每插一本为一步，
第一步，先插入第一本，插入到原来有5本不同的书排成一排所形成的6个间隔中．有

A

1 6

，
第二步，再插入第二本，插入到有6本不同的书排成一排所形成的7个间隔中，有

A

1 7

，
第三步，最后插入第三本，插入到有7本不同的书排成一排所形成的8个间隔中，有

A

1 8

根据分步计数原理，不同的插法共有

A

1 6

•

A

1 7

•A

1 8

=336

点评：本题主要考查了排列中分步计数原理，注意插入是一本一本进行的，不能同时进行，属于中档题．