如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图.则被截去部分的几何体的表面积为54+18$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则被截去部分的几何体的表面积为54+18$\sqrt{3}$．

分析作出几何体的直观图，观察截去几何体的结构特征，代入数据计算．

解答解：由三视图可知正方体边长为6，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示：

∴被截去的几何体的表面积S=$\frac{1}{2}×{6}^{2}×3$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×（6$\sqrt{2}$）²=54+18$\sqrt{3}$．
故答案为54+18$\sqrt{3}$．

点评本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，属于基础题．

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