下列函数中在上是减函数的是( )A．y=$\frac{1}{2}$x2B．y=lnxC．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{1}{3}$x3-2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．下列函数中在（-1，1）上是减函数的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{2}$x²

B．

y=lnx

C．

y=$\frac{2}{x}$

D．

y=-$\frac{1}{3}$x³-2x

分析分别判断各个函数的单调性，从而求出答案．

解答解：对于A，y=$\frac{1}{2}$x²在（0，1）递增，不合题意；
对于B，y=lnx，x≤0时无意义，x＞0时，递增，不合题意；
对于C，y=$\frac{2}{x}$，函数在（-1，0）和（0，1）递减，在（-1，1）不具有单调性，不合题意；
对于D，y=-$\frac{1}{3}$x³-2x，y′=-x²-2＜0，
∴函数在（-1，1）递减，
故选：D．

点评本题考察了函数的单调性问题，考察导数的应用，是一道基础题．

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