题目内容

已知f（x）=log2x，则f（3）+f（
1
3
）=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则求解．
解答： 解：∵f（x）=log2x，
∴f（3）+f（
1
3
）=log23+log2
1
3

=log21=0．
故答案为：0．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意对数的运算法则的运用．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=
π
2
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求证：
（Ⅰ）EC⊥CD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；
（Ⅲ）求：几何体EG-ABCD的体积．
已知抛物线C：y2=2x和圆N：（x+2）2+y2=8，直线l与圆N相切，且与抛物线C交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；
（Ⅱ）设点M和点N关于直线y=x对称，则是否存在直线l使得以AB为直径的圆恰好过点M？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：
（1）分给甲、乙、丙三人，每人2本；
（2）分为三份，每份2本；
（3）分为三份，一份1本，一份2本，一份3本；
（4）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；
（5）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本．
某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角为45°，距离为10nmile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以9nmile/h的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救．（注：方位角定义：从某点的正北方向起，顺时针方向旋转到目标方向的角）
（Ⅰ）求舰艇靠近渔轮所需的时间；
（Ⅱ）设舰艇的航向与AC的夹角为α，求α的正弦值．
设实数x，y满足不等式组
x≥1
y≥1
x-y+1≥0
x+y≤6
，则z=
x+2y
2x+y
的取值范围是
 
．
已知下列
a
=（-1，x，3），
b
=（2，-4，y），且
a
∥
b
，那么x+y的值为
 
．
设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+，a100=
 
．
已知cosα=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），则sin（α-
π
3
）=
 
．

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