题目内容
已知函数f（x）=
，则f（x）（ ）
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| A、是奇函数但不是偶函数 |
| B、是偶函数但不是奇函数 |
| C、既是奇函数也是偶函数 |
| D、既不是奇函数也不是偶函数 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的奇偶性定义判断f（-x）与f（x）关系，注意自变量的范围．
解答：
解：令x＜-1，则-x＞1，f（-x）=-（-x）+2=x+2=f（x）；
令x＞1，则-x＜-1，f（-x）=-x+2=f（x）；
令-1＜x＜1，则f（-x）=0=f（x）；
所以f（x）是偶函数；
故选B．
令x＞1，则-x＜-1，f（-x）=-x+2=f（x）；
令-1＜x＜1，则f（-x）=0=f（x）；
所以f（x）是偶函数；
故选B．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断；对于分段函数的奇偶性的判断要对每一段进行分析，同时注意自变量x和-x的范围，找到相应的解析式分别代入．
练习册系列答案
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已知两个双曲线
-
=1和
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线将第一象限三等分，则双曲线
-
=1的离心率（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、2或
| ||||||
B、
| ||||||
C、2或
| ||||||
D、
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已知数列{an}为等比数列，下面结论中正确的是（ ）
| A、a1+a3≥2a2 |
| B、a12+a32≥2a22 |
| C、若a1=a3，则a1=a2 |
| D、若a1＜a3，则a2＜a4 |
已知函数f（x）=
，则f（5）=（ ）
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| A、32 | ||
| B、16 | ||
C、
| ||
D、
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