题目内容
已知函数f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有单调性，则实数k的取值范围为 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）=4x2-kx-8的对称轴为x=
，f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有单调性⇒
≤3，从而可得答案．
| k |
| 8 |
| k |
| 8 |
解答：
解：∵函数f（x）=4x2-kx-8的对称轴为x=
，又f（x）=4x2-kx-8的开口向上，
∴f（x）=4x2-kx-8在（-∞，
]上单调递减，在[
，+∞）单调递增，
又f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有单调性，
∴f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上单调递增，
∴
≤3，k≤24．
故答案为：k≤24．
| k |
| 8 |
∴f（x）=4x2-kx-8在（-∞，
| k |
| 8 |
| k |
| 8 |
又f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有单调性，
∴f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上单调递增，
∴
| k |
| 8 |
故答案为：k≤24．
点评：本题考查二次函数的性质，关键在于要明确区间[3，+∞）在对称轴x=
的右侧，属于中档题．
| k |
| 8 |
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=
+
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| a |
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| b |
A、
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B、
| ||
C、
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，则f（x）（ ）
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