题目内容
13．已知△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，C=120°，a=2b，则tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 利用正弦定理化简a=2b，利用三角形内角和定理结合和与差的公式即可得解．
解答 解：∵C=120°，a=2b，
由正弦定理：sinA=2sinB
即sinA=2sin（60°-A）
得：sinA=2sin60°cosA-2cos60°sinA
∴2sinA=$\sqrt{3}$cosA，
则tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查了正弦定理和三角形内角和定理，结合和与差的公式的计算．属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | ${（{\sqrt{2}+\sqrt{7}}）^2}＜{（{\sqrt{3}+\sqrt{6}}）^2}$ | B． | ${（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{\sqrt{3}-\sqrt{7}}）^2}$ | C． | ${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}＜{（{\sqrt{6}-\sqrt{7}}）^2}$ | D． | ${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{-\sqrt{7}}）^2}$ |
4．已知命题p：?x∈R，x+1≤ex，则￢p（ ）
| A． | ?x∈R，x+1＞ex | B． | ?x∈R，x+1≥ex | C． | ?x∈R，x+1≥ex | D． | ?x∈R，x+1＞ex |
18．（x2-$\frac{1}{x}$）6的展开式，x6的系数为（ ）
| A． | 15 | B． | 6 | C． | -6 | D． | -15 |
5．已知tan（x+$\frac{π}{2}$）=5，则$\frac{1}{sinxcosx}$=（ ）
| A． | $\frac{26}{5}$ | B． | -$\frac{26}{5}$ | C． | ±$\frac{26}{5}$ | D． | -$\frac{5}{26}$ |