Question

3．欲证$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需证（　　）

• A． ${（{\sqrt{2}+\sqrt{7}}）^2}＜{（{\sqrt{3}+\sqrt{6}}）^2}$
• B． ${（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{\sqrt{3}-\sqrt{7}}）^2}$
• C． ${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}＜{（{\sqrt{6}-\sqrt{7}}）^2}$
• D． ${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{-\sqrt{7}}）^2}$

Answer 1

分析 根据分析法的步骤进行判断即可．

解答 解：欲证$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需证$\sqrt{2}$$+\sqrt{7}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$，只需证（$\sqrt{2}$$+\sqrt{7}$）²＜（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）²，
故选：A

点评 本题主要考查分析法是应用，根据分析法的步骤进行判断是解决本题的关键．