Question

已知|

a

|=2

5

，

b

=（-1，3），若

a

⊥

b

，则

a

=

 

．

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：设

a

=(x，y)，由模的公式，得到x²+y²=20，再由向量垂直的条件得到-x+3y=0，联立解方程即可．

解答： 解：设

a

=(x，y)，
∵|

a

|=2

5

，∴x²+y²=20，①
∵

a

⊥

b

，

b

=（-1，3），
∴

a

•

b

=0，即-x+3y=0，②
由①②解得，x=3

2

，y=

2

或x=-3

2

，y=-

2

，
故

a

=（3

2

，

2

），或（-3

2

，-

2

）．
故答案为：（3

2

，

2

），或（-3

2

，-

2

）．

点评：本题考查向量的模、两向量垂直的坐标表示，考查基本的运算能力，属于基础题．