题目内容
我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即每月用10吨水以内（包括10吨）的用户，每吨收水费3元；每一个月用水超过10吨的用户，其中10吨水不分仍按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费．设一户居民月用水x吨，应收水费f（x）元，
（1）写出f（x）与x之间的函数关系式；
（2）已知居民甲上个月比居民乙多用4吨水，两家共收水费100元，求他们上月分别用水多少吨？
（1）写出f（x）与x之间的函数关系式；
（2）已知居民甲上个月比居民乙多用4吨水，两家共收水费100元，求他们上月分别用水多少吨？
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：（1）利用每月用10吨水以内（包括10吨）的用户，每吨收水费3元；每一个月用水超过10吨的用户，其中10吨水不分仍按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费，可定f（x）与x之间的函数关系式；
（2）确定甲、乙两家上月用水均超过10吨，设甲、乙两家上月用水分别为m吨，m-4吨，建立方程，即可得出结论．
（2）确定甲、乙两家上月用水均超过10吨，设甲、乙两家上月用水分别为m吨，m-4吨，建立方程，即可得出结论．
解答：
解：（1）∵每月用10吨水以内（包括10吨）的用户，每吨收水费3元；每一个月用水超过10吨的用户，其中10吨水不分仍按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费，
∴f（x）=
；
（2）∵10×3+10×3+4×5=80＜100，
∴甲、乙两家上月用水均超过10吨，
设甲、乙两家上月用水分别为m吨，m-4吨，
则5m-20+5（m-4）-20=100，
∴m=16，
∴甲家用水16吨，乙家用水12吨．
∴f（x）=
|
（2）∵10×3+10×3+4×5=80＜100，
∴甲、乙两家上月用水均超过10吨，
设甲、乙两家上月用水分别为m吨，m-4吨，
则5m-20+5（m-4）-20=100，
∴m=16，
∴甲家用水16吨，乙家用水12吨．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
已知定点A、B，且|AB|=2，动点P满足|PA|-|PB|=1，则点P的轨迹为（ ）
| A、双曲线 | B、双曲线一支 |
| C、两条射线 | D、一条射线 |
如图，有一边长为2米的正方形钢板ABCD缺损一角（图中的阴影部分），边缘线OC是以直线AD为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．把-495°表示成K•360°+θ（k∈Z）的形式，其中使|θ|最小的θ值是（ ）
| A、-135° | B、-45° |
| C、45° | D、135° |