题目内容

证明：log2（
x2+1
-x）=log2（
x2+1
+x）-1．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由
1
x2+1
+x
=
x2+1
-x，能证明log2（
x2+1
-x）=log2（
x2+1
+x）-1．
解答： 证明：∵
1
x2+1
+x
=
x2+1
-x
x2+1-x2
=
x2+1
-x，
∴log2（
x2+1
-x）=log2（
x2+1
+x）-1．
点评：本题考查对数式相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知x＞0，y＞0且
1
x
+
9
y
=1，求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的取值范围是
 
．
已知函数f（x）满足f（x）=2f（
1
x
），当x∈[1，+∞）时，f（x）=lnx，若在区间（0，e2）内，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（
2
e2
，
1
e
）
B、（
2
e2
，
1
2e
）
C、（0，
1
e
）
D、（0，
1
2e
）
设平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函数f（x）=
m
•
n
．
（1）当x∈[-
π
3
，
π
2
]时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）锐角△ABC的三个内角ABC对应一边分别是a，b，c，若f（c-
π
6
）=
2
+1，且b=4，△ABC的面积等于b，求c的值．
若各项均为正数的等比数列{an}满足a2=1，a3a7-a5=56，其前n项的和为Sn，则S5=（　　）
A、31
B、
29
2
C、
31
2
D、以上都不对
“a=-2”是“直线l1：ax-y+3=0与l2：2x-（a+1）y+4=0互相平行”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x-e-x（e为自然数的底数），则f（ln6）的值为（　　）
A、ln6+6
B、ln6-6
C、-ln6+6
D、-ln6-6
已知sinα-cosα=2sinα•cosα，则sin2α的值为（　　）
A、
-1-
5
2
B、
-1+
5
2
C、
-1+
5
4
D、
-1-
5
4
集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}的子集恰有两个，则实数a的集合为（　　）
A、{a|a＜1}
B、{a|a＜1且a≠0}
C、{0，1}
D、{1}

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