题目内容

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x-e-x(e为自然数的底数),则f(ln6)的值为(  )
A、ln6+6
B、ln6-6
C、-ln6+6
D、-ln6-6
考点:函数奇偶性的性质,函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:由x<0时的解析式,先求出f(-ln6),再由f (x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x),得到答案.
解答: 解:∵当x<0时,f (x)=x-e-x
∴f(-ln6)=-ln6-eln6=-ln6-6,
又∵f (x)是定义在R上的奇函数,
∴f(ln6)=-f(-ln6)=ln6+6
故选A.
点评:本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,函数的值,其中熟练掌握奇函数的定义f(-x)=-f(x),是解答的关键.
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