题目内容
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x-e-x(e为自然数的底数),则f(ln6)的值为( )
| A、ln6+6 |
| B、ln6-6 |
| C、-ln6+6 |
| D、-ln6-6 |
考点:函数奇偶性的性质,函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:由x<0时的解析式,先求出f(-ln6),再由f (x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x),得到答案.
解答:
解:∵当x<0时,f (x)=x-e-x,
∴f(-ln6)=-ln6-eln6=-ln6-6,
又∵f (x)是定义在R上的奇函数,
∴f(ln6)=-f(-ln6)=ln6+6
故选A.
∴f(-ln6)=-ln6-eln6=-ln6-6,
又∵f (x)是定义在R上的奇函数,
∴f(ln6)=-f(-ln6)=ln6+6
故选A.
点评:本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,函数的值,其中熟练掌握奇函数的定义f(-x)=-f(x),是解答的关键.
练习册系列答案
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函数f(x)=
的定义域为( )
| 1 | ||
|
| A、(0,2) |
| B、(0,2] |
| C、(2,+∞) |
| D、[2,+∞) |
在△ABC中,若
2=
+
•
+
•
,则△ABC是( )
| AB |
| AB |
| ?AC |
| BA |
| BC |
| CA |
| CB |
| A、等边三角形 |
| B、锐角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、直角三角形 |