题目内容

1．（文）已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象，在y轴上的截距相等，则a的值为1．

分析 由已知中函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等，结合函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），可以构造关于a的方程，解方程可以求出a的值．

解答 解：∵函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等
∴f（0）=g（0），即|a|=1．
又a＞0，所以a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查的知识点是函数与方程的综合运用，函数的单调性及单调区间．

练习册系列答案
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13．设lg2=a，则lg50=（　　）
A．2-aB．1-aC．1+aD．2+a
14．5名大学生为唐山世界园艺博览会的3个场馆提供翻译服务，每个场馆分配一名或两名大学生，则不同的分配方法有（　　）
A．90种B．180种C．270种D．360种
11．设a∈R，且复数$\frac{a}{1+i}$+$\frac{1+i}{2}$是纯虚数，则a=-1．
18．假知生化危机爆发，有10个人被困在超市内，超市内除了固定的食物，每天还有军方空投定量的食物，超市内的人坚持22天之后断粮，如过被困者数量是16人，那么他们在同样的悄况下却只能坚持10天．
请问：如果被困者是25人，他们可以坚持多少天？
6．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．
百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
等级ABCD
为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
（I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
13．下列命题：
①已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，并且m⊥α，n?β，则“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分条件；  
②不存在x∈（0，1），使不等式成立log2x＜log3x； 
③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；
④?θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数．
正确的命题序号是①．
10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值是（　　）
A．0B．2C．4D．6
11．40名高三学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求频率分布直方图中x的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在（130，140]与（140，150]中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩落在（130，150]中的学生中任选2人，记成绩落在（140，150]中的人数为X，求X的分布列与数学期望．

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