Question

18．假知生化危机爆发，有10个人被困在超市内，超市内除了固定的食物，每天还有军方空投定量的食物，超市内的人坚持22天之后断粮，如过被困者数量是16人，那么他们在同样的悄况下却只能坚持10天．
请问：如果被困者是25人，他们可以坚持多少天？

Answer 1

分析 设超市的固定的食物为a，每天还有军方空投定量的食物为b，人均消耗的食物为m，人数为x，坚持的天数为y，则mxy=a+by，即y=$\frac{a}{mx-b}$，利用待定系数法即可求出
人数与天数的关系式，问题得以解决．

解答 解：设超市的固定的食物为a，每天还有军方空投定量的食物为b，人均消耗的食物为m，人数为x，坚持的天数为y，
则mxy=a+by，即y=$\frac{a}{mx-b}$
当x=10，y=22，当x=16，y=10，
∴220m=a+22b，160m=a+10b，
∴a=110m，b=5m，
∴y=$\frac{110m}{mx-5m}$=$\frac{110}{x-5}$，
当x=25时，
∴y=5.5，
故可以坚持5.5天．

点评 本题考查了函数解析式的求法和函数值的问题，属于基础题．