题目内容

已知函数y=x-4+
16
x+1
（x＞-1），当x=a时，y取得最小值b，则a+b=
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：变形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞-1，
∴函数y=x-4+
16
x+1

=x+1+
16
x+1
-5
≥2
(x+1)•
16
x+1
-5=3，当且仅当x=3时取等号．
∴a=3=b，
∴a+b=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知an=3n+1，n∈N*，如果执行如图的程序框图，那么输出的S等于（　　）
A、17.5B、35
C、175D、350
已知数列{an}前n项和为Sn，向量
a
=(2，n)与
b
=(n+1，Sn)，且
a
=λ
b
，λ∈R．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求{
1
anan+2
}的前n项和Tn，不等式Tn＜
3
4
loga（1-a）对任意的正整数n恒成立，求a的取值范围．
已知直线C1的方程为
x=8+tcosα
y=16+tsinα
（t为参数，α∈[0，π）且α为常数），曲线C2的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ，当曲线C1被曲线C2截得的线段长为
2
且0＜α＜
π
3
时，求常数α的值．
若函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，则下列结论中    
①f（1-x）+f（x+1）=0
②f′（x）（x-1）≥0
③f（x）（x-1）≥0
正确的序号是
 
．
（文科）如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M、N分别是AD、BE的中点，将△ADE沿AE折起（D不在平面ABC内）．下列说法正确的是
 
．
①不论D折至何位置都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD；
⑤在折起过程中，一定存在某个位置，使MN∥BD．
若存在实数x∈[
1
3
，2]满足2x＞a-
2
x
，则实数a的取值范围是
 
．
（x2-x+1）10展开式中x3项的系数为（　　）
A、-210B、210
C、30D、-30
执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f（x）=sinx②f（x）=cosx③f（x）=e|x|④f（x）=|lnx|，则输出的函数的个数为（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网