题目内容
已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n（n∈N*），那么a2011的值是（ ）
| A、2 0112 |
| B、2 012×2 011 |
| C、2 009×2 010 |
| D、2 010×2 011 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：直接利用累加法结合等差数列的前n项和得答案．
解答：
解：∵a1=0，an+1=an+2n，
∴a2=a1+2×1，
a3=a2+2×2，
a4=a3+2×3，
…
a2011=a2010+2×2010．
累加得：a2011=a1+2(1+2+…+2010)=2×
=2010×2011．
故选：D．
∴a2=a1+2×1，
a3=a2+2×2，
a4=a3+2×3，
…
a2011=a2010+2×2010．
累加得：a2011=a1+2(1+2+…+2010)=2×
| (1+2010)×2010 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查了数列递推式，考查了累加法求数列的和，考查了等差数列的前n项和公式，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确的是（ ）
| A、若a＞b，则ac2＞bc2 | ||||
B、若a＞b，c＜d，则
| ||||
| C、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d | ||||
D、若ab＞0，a＞b，则
|
已知a、b是异面直线，A、B是a上的两点，C、D是b上的两点，M、N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是（ ）
| A、异面 | B、平行 |
| C、相交 | D、平行、相交或异面 |
我班制定了数学学习方案：星期一和星期日分别解决4个数学问题，且从星期二开始，每天所解决问题的个数与前一天相比，要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”．在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（ ）
| A、50种 | B、51种 |
| C、140种 | D、141种 |
已知向量
=（1，-n），
=（2，n），若
•
=1，则实数n=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1或-1 | B、-1 | C、0 | D、-2 |