题目内容
已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=2a，当a=3和a=5时，点P的轨迹分别为（ ）
| A、都是双曲线 |
| B、都是射线 |
| C、双曲线的一支和一条射线 |
| D、都是双曲线的一支 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：当a=3时，由题中条件及双曲线的定义知，P点的轨迹是双曲线的一支，当a=5时，P点的轨迹是一条射线．
解答：
解：当a=3时，点P满足|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|，依照双曲线的定义，P点的轨迹是双曲线的一支，
当a=5时，点P满足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|，P点的轨迹是一条射线，
综上，P点的轨迹是双曲线一支和一条射线，
故选：C．
当a=5时，点P满足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|，P点的轨迹是一条射线，
综上，P点的轨迹是双曲线一支和一条射线，
故选：C．
点评：本题考查双曲线的定义和性质，体现分类讨论的数学思想，正确理解双曲线的定义是关键．
练习册系列答案
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A、3
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B、
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C、3
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