题目内容
过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM，ON，则M的横坐标x1与N的横坐标x2之积为（ ）
| A、64 | B、32 | C、16 | D、4 |
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出直线方程与抛物线联立，求出MN的横坐标求解即可．
解答：
解：设M、N两点坐标为（x1，y1）、（x2，y2），
直线OM：y=kx，则ON为：y=-
x．
由
，
解得x1=
，
同理可得x2=4k2，
∴x1•x2=16．
故选：C．
直线OM：y=kx，则ON为：y=-
| 1 |
| k |
由
|
解得x1=
| 4 |
| k2 |
同理可得x2=4k2，
∴x1•x2=16．
故选：C．
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，直线的垂直条件的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A、-1-2i | B、-1+2i |
| C、1-2i | D、1+2i |
已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=2a，当a=3和a=5时，点P的轨迹分别为（ ）
| A、都是双曲线 |
| B、都是射线 |
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