题目内容
（1）计算：(
)0.5+9-
-log232+12
•
-π0+log23•log94
（2）若log2x=log4（x+2），求x的值．
| 25 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
（2）若log2x=log4（x+2），求x的值．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用指数与对数的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则与对数函数的单调性即可得出．
（2）利用对数的运算法则与对数函数的单调性即可得出．
解答：
解：（1）原式=(
)2×0.5+32×(-
)-log225+2×3
×3
-1+
•
=
+
-5+6-1+1=3．
（2）∵log2x=log4（x+2），
∴
=
，
∴
=
∴x2=x+2，
解得x=-1或x=2．
∵x＞0，
∴x=2．
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| lg3 |
| lg2 |
| 2lg2 |
| 2lg3 |
=
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（2）∵log2x=log4（x+2），
∴
| lgx |
| lg2 |
| lg(x+2) |
| lg4 |
∴
| lgx |
| lg2 |
| lg(x+2) |
| 2lg2 |
∴x2=x+2，
解得x=-1或x=2．
∵x＞0，
∴x=2．
点评：本题考查了指数与对数的运算法则与对数函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．
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