题目内容
已知函数f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1），若f（x）＞1在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为 ．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：当a＞1时，f（x）＞1等价于8-ax＞a在[1，2]上恒成立，即a＜（
）min=
；当0＜a＜1时，f（x）＞1等价于8-ax＜a在[1，2]上恒成立，即a＞（
）max=4．由此能求出实数a的取值范围．
| 8 |
| x+1 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| x+1 |
解答：
解：当a＞1时，f（x）＞1等价于8-ax＞a在[1，2]上恒成立，
即a＜（
）min=
，
∴1＜a＜
；
当0＜a＜1时，f（x）＞1等价于8-ax＜a在[1，2]上恒成立，
即a＞（
）max=4（舍去），
综上，a的取值范围是（1，
）．
故答案为：（1，
）．
即a＜（
| 8 |
| x+1 |
| 8 |
| 3 |
∴1＜a＜
| 8 |
| 3 |
当0＜a＜1时，f（x）＞1等价于8-ax＜a在[1，2]上恒成立，
即a＞（
| 8 |
| x+1 |
综上，a的取值范围是（1，
| 8 |
| 3 |
故答案为：（1，
| 8 |
| 3 |
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）-xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数）．设a=
，b=
，c=
，则a，b，c的大小关系是（ ）
| log24 |
| f(log24) |
| ||
f(
|
lg
| ||
f(lg
|
| A、c＞a＞b |
| B、c＞b＞a |
| C、a＞b＞c |
| D、a＞c＞b |
等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a5+a7+a10的值是一个定值，则下列个数中也是定值的是（ ）
| A、S18 |
| B、S11 |
| C、S7 |
| D、S6 |