一个学生通过某次数学测试的概率是$\frac{3}{4}$.他连续测试n次.要保证他至少有一次通过的概率大于0.99.那么n的最小值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．一个学生通过某次数学测试的概率是$\frac{3}{4}$，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.99，那么n的最小值为4．

分析根据相互独立事件的概率的求法，事件与它的对立事件概率间关系，求得n的最小值．

解答解：由题意可得 1-${（1-\frac{3}{4}）}^{n}$≥0.99，${（\frac{1}{4}）}^{n}$≤$\frac{1}{100}$，∴n≥4，
故正整数n的最小值为4，
故答案为：4．

点评本题主要考查相互独立事件的概率的求法，事件与它的对立事件概率间关系，属于基础题．

练习册系列答案

16．

如图，已知在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，若PC=BC=8，AB=4，E，F分别是PA，PB的中点，设三棱锥P-CEF的外接球的球心为O，则△AOB的面积为8$\sqrt{5}$．

13．下列命题中，假命题的个数是（　　）
（1）若直线a在平面α上，直线b不在平面α上，则a、b是异面直线
（2）若a、b是异面直线，则与a、b都垂直的直线有且只有一条
（3）若a、b是异面直线，则与c、d与直线a、b都相交，则c、d也是异面直线
（4）设a、b是两条直线，若a∥平面α，a∥b，则b∥平面α

20．设α，β为锐角，且满足sin²α+sin²β=sin（α+β），则α+β=$\frac{π}{2}$．

10．设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若a²+b²-c²+ab=0，则角C=$\frac{2π}{3}$．

17．若函数f（x）=lnx的图象与直线$y=\frac{1}{2}x+a$相切，则a=（　　）

14．设甲、乙两楼相距10m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（　　）

A．

$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

B．

10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ m

C．

10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ m

D．

10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

15．

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6海里，渔船乙以5 海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求sinα的值．

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