题目内容

我们定义：“
a
×
b
”为向量
a
与向量
b
的“外积”，若向量
a
与向量
b
的夹角为θ，它的长度规定为：|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，现已知：|
a
|=4，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，则：|
a
×
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量外积长度的定义，需要求sinθ，根据条件能求cosθ，所以sinθ能求出，这便能得到答案．
解答： 解：根据已知条件得：
cosθ=
-2
4×3
=-
1
6

∴sinθ=
35
6
；
∴|
a
×
b
|=4×3×
35
6
=2
35
．
点评：理解外积的定义，外积长度的定义，熟记向量夹角的余弦公式．
练习册系列答案
相关题目
计算：
2
sin45°+(-
2013
)0=
 
．
对于函数f（x），定义域为D=[-2，2]以下命题正确的是
 
（只填命题序号）
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2）则y=f（x）在D上为偶函数
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）在D上为增函数
③若对于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）在D上是奇函数
④若函数y=f（x）在D上具有单调性且f（0）＞f（1）则y=f（x）在D上是递减函数．
向量
a
和
b
的夹角为120°，且|
a
|=3，|
b
|=5，那么|
a
+
b
|=
 
，|
a
-
b
|=
 
．
已知函数f（x）=
log2x ， x＞0
f(x+3) ， x≤0
，则f（-5）的值是为
 
．
已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
与
b
的夹角为45°，则
a
•
b
=
 
．
点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为
 
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=2c，且A-C=
π
2
．
（1）求cosC的值；
（2）当b=1时，求△ABC的面积S的值．
△ABC中，|
CB
|cos∠ACB=|
BA
|cos∠CAB=
3
，且
AB
•
BC
=0，则AB长为（　　）
A、
3
B、
6
C、3
D、2
3

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